SUBBAB 2: Konvolusi

Setelah selesai mempelajari materi, mahasiswa diharapkan:

• Memahami cara kerja konvolusi dalam mengolah gambar
• Mampu menerapkan operasi konvolusi pada matriks citra

Bayangkan kamu punya foto di ponsel dan kamu ingin mengeditnya, misalnya membuatnya lebih tajam, lebih buram, atau menyoroti tepinya. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan konvolusi, yaitu teknik yang digunakan untuk memproses gambar dengan menerapkan sebuah filter kecil yang disebut kernel.

Konvolusi adalah cara untuk mengambil informasi penting dari gambar, seperti bentuk atau pola, sehingga gambar bisa lebih mudah dikenali dan dipahami oleh komputer. Teknik ini memungkinkan berbagai manipulasi gambar, seperti pengaburan (blur), penajaman (sharpening), deteksi tepi, dan pengurangan noise. Berikut adalah beberapa contoh kernel yang sering digunakan dalam konvolusi untuk pemrosesan citra.

Gambar 2.1 merupakan contoh penerapan ketiga kernel di atas.

Gambar 2.1 Contoh hasil konvolusi

Dapat dilihat pada gambar di atas, hasil penerapan kernel sharpening membuat gambar menjadi lebih tajam, penerapan kernel emboss memberikan efek timbul dengan menonjolkan perbedaan intensitas, dan kernel Sobel horizontal menyoroti tepi horizontal dalam gambar dengan mendeteksi perubahan intensitas dari kiri ke kanan.

Dalam pengolahan gambar, konvolusi adalah sebuah cara atau proses untuk mengambil informasi penting dari gambar. Proses ini menggunakan kotak kecil berisi angka-angka yang disebut filter atau kernel. Berikut langkah-langkah sederhananya:

1. Kita siapkan terlebih dahulu filter (kernel) yang ingin digunakan.
2. Tumpangkan kernel pada matriks citra, mulailah dari sudut kiri atas gambar dan tempatkan kernel sehingga bagian tengahnya sejajar dengan piksel matriks citra.
3. Perkalian elemen per elemen: kalikan setiap elemen pada kernel dengan elemen gambar yang sesuai di bawahnya.
4. Jumlahkan semua hasil perkalian tersebut, hasil penjumlahan ini menjadi satu piksel pada peta fitur output.


Gambar 2.2 Ilustrasi cara kerja konvolusi

Gambar 2.2 menjelaskan proses konvolusi pada citra, di mana sebuah kernel 3x3 diterapkan ke matriks input untuk menghasilkan nilai pada matriks hasil, dengan perhitungan elemen-elemen yang dikalikan sesuai posisi dan dijumlahkan menghasilkan nilai akhir -3.

5. Lanjutkan proses, geser kernel ke piksel berikutnya dan ulangi proses ini untuk seluruh bagian gambar.

Untuk menghitung ukuran matriks dari hasil konvolusi (output), digunakan rumus sebagai berikut:

$$Output = \left( \frac{(Input - Kernel)}{Stride} \right) + 1$$

Keterangan:

• Input: ukuran lebar atau tinggi gambar input
• Kernel: ukuran lebar atau tinggi dari filter (biasanya persegi, misal 3x3)
• Stride: jumlah langkah pergeseran kernel setiap kali bergerak

Contoh

Agar lebih paham, ayo perhatikan ilustrasi proses konvolusi di bawah ini. Gambar 2.3 menunjukkan citra ukuran 4x4 beserta nilai pikselnya.

Gambar 2.3 Citra 4x4 untuk melakukan konvolusi

Gunakan fitur di bawah ini untuk melihat cara kerjanya. Berikut adalah petunjuk penggunaannya:

• Pilih kernel, gunakan dropdown untuk memilih jenis kernel.
• Lihat Input Matriks, blok oranye menunjukkan area 3x3 yang sedang diproses.
• Klik Mulai Konvolusi. Setelah itu, tombol berubah menjadi Lanjut untuk melanjutkan proses konvolusi.
• Lihat Hasil Konvolusi, hasil dari proses konvolusi ditampilkan di sisi kanan. Nilai hasil konvolusi akan muncul satu per satu di posisi yang sesuai. Nilai yang baru dihitung ditandai dengan warna merah.
• Di bagian bawah, perhitungan konvolusi ditampilkan secara rinci. Kamu bisa melihat cara nilai hasil dikalkulasi dari matriks dan kernel.
• Klik tombol Ulangi untuk memulai ulang proses dengan kondisi awal.

Input Matriks

Kernel Konvolusi

Pilih Kernel: Sharpen Emboss Prewitt Sobel Laplacian

Mulai Konvolusi Ulangi

Hasil Konvolusi

Perhitungan:

Perhitungan akan muncul di sini

Penjelasan:

Pada setiap posisi, nilai-nilai dalam kernel dikalikan dengan elemen yang sesuai dalam blok input, lalu hasilnya dijumlahkan menjadi satu angka yang ditempatkan di posisi tengah blok pada output matriks. Proses ini diulang ke seluruh area input, menghasilkan matriks baru yang merepresentasikan transformasi citra, seperti deteksi tepi, pengaburan, atau penajaman, tergantung dari nilai-nilai pada kernel yang digunakan. Hasil akhirnya adalah versi gambar yang lebih sederhana tapi tetap menyimpan informasi yang dibutuhkan komputer untuk mengenali gambar tersebut.