SUBBAB 4: Langkah Turunan Pertama

Langkah-Langkah Operator Turunan Pertama

Berikut ini adalah langkah-langkah sederhana untuk mendeteksi tepi pada gambar menggunakan operator turunan pertama.

  1. Ubah Gambar Menjadi Abu-Abu (Grayscale)
    Gambar berwarna diubah dulu menjadi hitam-putih (abu-abu), supaya kita hanya fokus pada terang-gelapnya gambar, bukan warnanya. Ini penting karena deteksi tepi hanya melihat perubahan cahaya, bukan warna.


  2. Lakukan Proses Konvolusi
    Sesuai materi pada subbab sebelumnya, konvolusi adalah proses menggeser kernel di atas seluruh gambar dan menghitung nilai baru berdasarkan kombinasi piksel dan nilai kernel. Berikut kernel-kernel operator turunan pertama yang akan dijelaskan lebih lanjut pada subbab selanjutnya.
    • Operator Prewitt
    • Operator Sobel
    • Operator Roberts


  3. Hitung Kekuatan Tepi (Magnitude Gradien)
    Langkah ini untuk mengetahui seberapa besar perbedaan terang-gelap antar piksel. Jika perbedaan ini besar, berarti kemungkinan ada tepi.

    Cara menghitungnya:
    \[ \text{Magnitude} = \sqrt{G_x^2 + G_y^2} \]
    Di mana \( G_x \) dan \( G_y \) adalah hasil dari proses deteksi arah horizontal dan vertikal.


  4. Tentukan Arah Tepi (Opsional)
    Kadang kita juga ingin tahu ke mana arah garis tepi itu—apakah mendatar, tegak, atau miring.

    Bisa dihitung dengan:
    \[ \text{Direction} = \arctan\left(\frac{G_y}{G_x}\right) \]
    Tapi bagian ini biasanya bersifat tambahan, bukan langkah utama.


  5. Ambil Tepi yang Penting (Thresholding)
    Setelah tahu kekuatan tepi di setiap piksel, kita pilih mana yang dianggap sebagai tepi yang benar-benar penting.

    Caranya:
    • Tentukan nilai ambang, misalnya \( T = 30 \)
    • Untuk menentukan nilai ambang (threshold), gunakan rumus berikut:

      \[ \text{Threshold} = \frac{\text{Jumlah Seluruh Piksel}}{\text{Ukuran Citra}} \]
    • Bandingkan nilai magnitude tiap piksel dengan ambang tersebut:
      • Jika \( \text{Magnitude} \geq T \), tandai piksel itu sebagai tepi (misalnya warna putih)
      • Jika \( \text{Magnitude} < T \), anggap itu bukan tepi (warnai hitam)
    Hasil akhirnya adalah gambar hitam-putih yang hanya menunjukkan bagian-bagian gambar yang dianggap sebagai tepi.